Derrière le chaos du monde...
Essayez d’imaginer le monde sans nombres. Difficile non ? Nous avons grandi avec eux, et dès le plus jeune âge, avons appris à compter.
Pourtant, ce simple mécanisme n’est pas si naturel que cela. Compter suppose de distinguer, c’est-à-dire de séparer. Percevoir les différences entre eux et identifier chaque objet en tant que tel. Mais compter suppose aussi de réunir : dénombrer, c’est définir que des objets appartiennent à une même catégorie, distincte du reste. Distinguer et réunir.
Par exemple, pour pouvoir dire qu’il y a 4 stylos sur mon bureau, il faut que je définisse le sens de la catégorie « stylo » de façon suffisamment précise pour que seuls ces 4 objets en fassent partie, mais aussi suffisamment floue pour que les 4 en fassent bien partie.
En effet, aucun stylo – comme aucun objet réel – n’est vraiment semblable à un autre, et, pour les compter « ensemble », il faut que les avoir considérés comme semblables1. Mais sur quelle base ? J’ai besoin d’avoir déterminé un objet théorique et fictif, « le stylo », auquel je vais comparer chacun des objets face à moi pour savoir lesquels sont des stylos. Ceci facilement, de façon certaine et exclusive. Savoir ce qui est un « stylo » et ce qui ne l’est pas.
On peut donc parler d’un processus de normalisation : je définis une norme « stylo » qui va définir ce qui est et ce qui n’est pas « stylo ». Alors et alors seulement, je pourrai répondre à la question : « Combien y a-t-il de stylos sur la table ? ».
Ainsi toute manipulation de chiffres et tout dénombrement supposent une normalisation implicite et préalable, un passage du monde réel à un monde limite et théorique où des représentations sont à la fois distinguées et confondues.
Ceci repose sur des conventions que nous avons apprises dans notre enfance. Inutile d’être capable de théoriser là-dessus – et heureusement ! – pour les appliquer.
Mais sans nous en rendre compte, dès que nous comptons, nous quittons le réel pour rejoindre un univers fait de codes et de normes.
Au-delà de ces nombres simples et directement accessibles par l’observation, existent des nombres cachés qui sous-tendent le fonctionnement de notre monde.
Le plus célèbre et connu de tous est le nombre π. Sa valeur – 3,141 592 653… – n’est pas directement accessible au quotidien, mais elle est inscrite à l’intérieur la géométrie : elle est le rapport entre la circonférence d’une cercle et son diamètre. Pour l’appréhender, il faut à nouveau passer par un processus de normalisation, c’est-à-dire de définition de deux objets théoriques, le « cercle » et le « diamètre ». Dans la réalité, je ne trouve jamais de cercle « parfait », ni de diamètre « exact ».
Autre nombre clé : e. Celui-là est moins connu, car il n’apparait que quand on se lance dans le calcul intégral ou dans les limites. Il est pourtant nécessaire à tout calcul physique, même simple. Sa valeur – 2,718 281 828… – est une autre constante cachée de notre monde. Pour la trouver, je dois passer par une limite – soit celle d’une série infinie, soit celle d’une intégrale –. Qui dit limite dit encore processus de normalisation.
Notre monde physique est ainsi structuré autour de ces constantes : π et e en sont les gardiens des lois.
Récemment, dans les années quatre-vingt, la théorie du chaos nous a fait découvrir d’autres constantes cachées. A l‘intérieur des fractales, ces structures autosimilaires, c’est-à-dire au sein desquelles je peux zoomer à l’infini tout en retrouvant sans fin la même organisation, émergent deux nouveaux passagers clandestins : 4,669 201 609 et 2,502 907 875.
Chacune de ces constantes structure des relations et organise des passages : entre le cercle et la droite, entre une série et sa limite, entre les arborescences successives d’un tourbillon chaotique.
Un jour, il y a longtemps, très longtemps même, de la matière inerte régie par ces lois, a émergé la vie. Elle aussi est dotée en son sein d’un code qui permet à une seule cellule de détenir toutes les informations nécessaires à la vie. Le vivant est lui-même autosimilaire : le tout est dans la partie. Ce code caché au plus profond de la cellule, c’est l’ADN.
Étonnante résonance entre tous ces codes cachés et les normalisations effectuées par notre intelligence…
(1) Dans la nouvelle « Funes ou la mémoire » de Borges, Funes a une mémoire absolue et parfaite. Aussi est-il incapable de toute généralisation, et par exemple de comprendre le sens du mot « chien », car pour lui, ils sont trop dissemblables. Bien plus, pour lui, le chien qui est devant lui maintenant est différent du « même » chien vu cinq minutes plus tôt. Aussi comment pourrait-il compter ?
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