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21 juin 2012

4 EST À LA MÊME DISTANCE DE 2, QUE 64 DE 32 !

Nous pensons en échelle logarithmique (Neurosciences 4)
Nous voilà donc non seulement comptant, mais aussi subitisant (quel beau verbe, pour parler de l’émergence immédiate d’une conviction !) et estimant les quantités qui nous sont proposées.
Poursuivons donc notre promenade aléatoire (presque aléatoire…) dans le cours 2008 de Stanislas Dehaene sur les fondements cognitifs de l’arithmétique élémentaire.
Comme pour la lecture (voir « Nous lisons comme nous regardons le monde ») , les symboles qui représentent les nombres, sont un langage, un langage qui nous ouvrent de nouvelles possibilités, notamment celles de visualiser des nombres très grands, et ce précisément.
Dotés de ce vocabulaire, nous allons pouvoir additionner, soustraire, multiplier, diviser. Nous irons même jusqu’à inventer le monde des nombres irrationnels et irréels. Mais cela, c’est une tout autre histoire.
Restons-en aux opérations élémentaires. Puisque nous manipulons des symboles, est-ce à dire que seuls les humains peuvent additionner ?
Que nenni ! Les animaux ont eux aussi un sens de la quantité. Même des perruches ou des rats sont capables d’estimer entre deux quantités, laquelle est le plus grande. Et des singes savent approximativement additionner des quantités.
Bien plus, en 2006, Jessica Cantlon et Élisabeth Brannon, de l'Université de Duke, ont pratiqué le même test d'addition élémentaire avec des singes macaques et avec des étudiants : on présentait aux sujets deux nuages de points (3 points suivis de 5 points par exemple) et il s'agissait de choisir ensuite entre deux propositions, celle qui correspondait le mieux au total. Les performances des deux espèces se sont révélées extrêmement proches, avec un léger avantage quand même pour les étudiants sur le plan de la précision. Mais pas de quoi pavoiser non plus : on a observé plus de différence entre le meilleur étudiant et le moins bon, qu'entre la moyenne des étudiants et la moyenne des singes...
Autre expérience au résultat étonnant : quand il s’agit de comparer deux quantités, la réaction est d’autant plus rapide et exacte que la distance relative et non pas absolue entre les deux, est grande. Ainsi on réagit à la même vitesse à la comparaison de 2 et 4 qu’entre 8 et 16, ou 32 et 64. A croire que notre cerveau connaît les logarithmes, et que c’est eux qu’il compare !
Eh bien, c’est exactement cela : notre cerveau est construit pour avoir une perception naturelle des quantités non pas linéaires, mais logarithmiques : pour lui 4 est à la même distance de 2, que 64 de 32 ; et 30 est beaucoup plus près de 29, que 10 de 9 ! Et ceci est vrai chez les jeunes enfants comme chez les singes…
Décidément les neurosciences nous emmènent à des découvertes étonnantes, vous ne trouvez pas ?
(à suivre)

20 juin 2012

JE COMPTE DONC JE SUIS

Subitisation, estimation et comptage sont les trois mamelles de l’arithmétique (Neurosciences 3)
Nous voilà donc sachant lire parce que nous savions décrypter un paysage : nos ancêtres ont choisi des Y parce que ils avaient pris l’habitude de repérer des embranchements, là des branches dans un arbre, là le cours d’une rivière qui se divise. (voir l’article d’hier « Nous lisons comme nous regardons le monde »).
Maintenant comment comptons-nous ? D’où viennent les nombres, et surtout comment faisons-nous pour dénombrer, pour additionner ou soustraire ? Y a-t-il, caché dans le mystères de nos neurones, un supercalculateur toujours prêt, du moment qu’il a été entraîné, à résoudre tous nos problèmes arithmétiques ?
Non, évidemment.
Mais alors qu’y a-t-il dans notre cerveau qui nous permet de compter ? Voilà le thème des cours de 2008 de Stanislas Dehaene au Collège de France, intitulés Fondements cognitifs de l’arithmétique élémentaire. Après les mots vus en 2007, les nombres donc en 2008.
Tout d’abord, nous ne comptons pas selon un seul processus, mais selon trois bien distincts, chacun étant plus adapté à une situation donnée, et les trois pouvant se combiner.
Le premier de ces processus est la subitisation. Que veut dire ce mot étrange ? Que nous avons une perception subite, immédiate, sans effort de la quantité : nous regardons et nous savons. Génial, non ? Oui, mais cela ne marche vraiment que jusqu’à une quantité de 3, et peut-être 4. Jusque là pas de problème et c’est ultra-rapide. Cette capacité à « lire » directement une quantité n’est pas seulement immédiate, elle est innée et est présente chez les nouveaux-nés, comme chez bon nombre d’animaux.
Le deuxième processus est l’estimation. Là encore c’est immédiat : on regarde et on a une idée de la quantité, ce sans la compter. Malheureusement,  cette fois, si c’est toujours immédiat, ce n’est plus précis. On estime, mais pas exactement. On a bien une idée, mais une idée fausse, une approximation juste mais juste une approximation, pas la quantité exacte. Là encore, cette capacité apparaît très précocement chez les enfants.
Le troisième est celui bien connu du comptage. Il est plus lent, puisque nous allons  procéder élément par élément, mais il conduit au résultat exact… à condition d’avoir subi le bon apprentissage. Merci cette fois à nos professeurs de l’école primaire.
Nous voilà donc doté, sans que nous nous en rendions réellement compte des trois mamelles du calcul arithmétique : la subitisation, l’estimation et le comptage à proprement dit.
Bien, mais comment cela marche tout cela ?
(à suivre)