29 juin 2010

Attention à ne pas mathématiser le monde

Les mathématiques ne sont pas universelles

2 commentaires:

François Roche a dit…

Je pense comprendre ce que vous voulez dire mais je ne suis pas d'accord avec la façon dont vous l'exprimer.

Concernant la règle de trois, son application est en fait la linéarisation d'une fonction. Que cette approche soit fausse dans bien des cas oui, mais ce ne sont pas les mathématiques qui sont en cause mais le choix de modélisation.

Même remarque à propos de la théorie des jeux, vous dites qu'elle est fausse. Non, je ne peux pas être d'accord avec vous. Bien qu'ignare sur cette théorie, je suis sûre qu'elle n'est pas fausse, elle se base sur des hypothèses qui aboutissent à un certain nombre de théorèmes. Ce qui est par contre faux, c'est de considérer que ces hypothèses sont vérifiées dans tel ou tel comportement humain. En effectivement on observe que les stratégies réellement adoptées ne sont pas seules prévues par les théorèmes.

Le problème aujourd'hui est tout particulièrement en macro économie (le modèle néoclassique s'est imposé à tous les gouvernements occidentaux et en particulier l'union européenne alors qu'il repose sur des hypothèses totalement irréalistes), le problème donc c'est que l'on oublie ce qu'il y a de plus fondamentale en mathématiques à savoir qu'un théorème se base sur un ensemble d'hypothèses et qu'il est assurément vrai seulement dans ce cadre. En dehors si les hypothèses sont nécessaires et suffisantes, le théorème sera assurément faux. Si un théorème n'est pas vérifié lorsqu'on l'applique à un problème "réel" ça ne va pas dire que les mathématiques sont fausses mais que les hypothèses de la modélisation n'étaient pas vérifiées c'est à dire que le choix du modèle était mauvais.

Pour conclure et de mon point de vue, ce n'est certainement pas des mathématiques dont il faut se méfier mais de l'usage dont il en fait par des non mathématiciens.

Robert Branche a dit…

Merci pour votre commentaire qui est tout à fait en ligne avec ce que j'ai écrit : le problème n'est effectivement pas lié aux mathématiques elles-mêmes (je suis moi-même mathématicien de formation...), mais dans l'usage que l'on en fait. On les applique trop souvent dans des champs où elles n'ont rien à voir...

 
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